Die Dioptra, das Mehrzweck-Instrument der Antike

Heron aus Alexandria (um 100 n. Chr.) beschreibt in seinem gleichnamigen Lehrbuch die Dioptra, das am vielseitigsten verwendbare Vermessungsinstrument der Antike. Das Gerät besteht aus einem Ständer mit zwei Schneckengetrieben, mit denen eine kreisförmige Scheibe in der waagerechten und senkrechten Ebene gedreht werden kann. Auf der Scheibe sind zwei senkrecht zueinander stehende Durchmesser eingezeichnet. Durch Zielen über diese beiden Durchmesser mit Hilfe eines um den Scheibenmittelpunkt drehbaren Visierlineals mit Diopter können rechte Winkel abgesteckt werden. Höhenunterschiede lassen sich ausmessen, wenn man die Kreisscheibe gegen ein U-förmiges, mit Wasser gefülltes Glasrohr austauscht. Die gedachte Verbindungslinie der Wasserspiegel in den beiden senkrechten Enden des U-Rohres ist stets waagerecht. Visiert man entlag dieser Linie eine Meßlatte an, die senkrecht auf einem Punkt steht, so kann an der Längenteilung der Latte der Abstand des Punktes von der Visierlinie abgelesen werden. Wird der Messvorgang für einen zweiten Punkt wiederholt, so erhält man dessen Abstand von der Visierlinie. Die Differenz der beiden Abstände ist der Höhenunterschied zwischen den Punkten. Mit der Dioptra und ihrem Zubehör lässt sich eine ganze Reihe von vermessungstechnischen Aufgaben lösen, die Heron in seinem Lehrbuch beschreibt. Dazu gehört das indirekte Ausmessen von Turm- und Berghöhen oder von unzugänglichen Entfernungen, etwa zu einem Punkt jenseits eines Flusses. Sogar für astronomische Beobachtungen war die Dioptra geeignet.