Indirekte Streckenmessung

Gesucht ist die Länge der Strecke AB. Die Gerade AB wird bis D verlängert. In B und D werden mit der Dioptra rechte Winkel abgesteckt. Auf ihren freien Schenkeln werden die Punkte C und F so festgelegt, dass sie mit A eine Gerade bilden. Aus den ähnlichen Dreiecken ADF und CEF kann man die Proportionen ablesen:

AD : DF = CE : EF

mit CE = BD und EF = DF – BC

Die horizontalen Strecken BD, DF und BC werden gemessen. Man errechnet:

AD = DF x CE/EF

und

AB = AD – BD.